Väitös matematiikan alalta, DI Niko Lietzén

Väitöskirjan nimi on: "On blind source separation under exotic data structures"

Tekoälyyn perustuva data-analyysi kasvattaa suosiotaan jatkuvasti. Ei tule aina ajatelleeksi, että monen arkisen asian mahdollistaa viime kädessä monimutkaiset matemaattiset algoritmit. Nykyään pidetään itsestäänselvyytenä, että esimerkiksi suurkaupungissa tuhannet ihmiset voivat puhua matkapuhelimeen samanaikaisesti hyvin pienellä alueella ilman että puhesignaalissa esiintyy ylimääräistä häiriötä. Yleisesti ottaen, häiriön erottaminen mielenkiinnon kohteena olevasta signaalista ei ole helppoa. Matkapuhelinsignaalien lisäksi, vastaavia ongelmia esiintyy esimerkiksi lääketieteessä aivotutkimuksen alalla. Koska aivotoimintaa mittaavia sensoreita ei voida tyypillisesti asettaa suoraan aivokuorelle, saadut mittaukset ovat sekoituksia aivojen eri osien aktiviteetista. Kun näistä mittauksista pyritään eristämään aivojen tiettyyn osaan liittyvä toiminta, tarvitaan matemaattisia algoritmeja tueksi. Sokean signaalinerottelun menetelmiä voidaan hyödyntää tämänkaltaisten mallintamisongelmien ratkaisemisessa. Mallintaja lähestyy ongelmaa siinä mielessä sokeasti, että usein sekoittavaa mekanismia ei täysin ymmärretä, kuten esimerkiksi aivotutkimuksessa. Tavoitteena on samanaikaisesti mallintaa sekä sekoittavaa systeemiä että erottaa kiinnostuksen kohteena olevat signaalit epätoivotusta häiriöstä.

Tekoälyn räjähdysmäinen suosion kasvu on luonut kysyntää menetelmille, joita voidaan soveltaa yhä eksoottisimmille sovelluskohteille. Väitöskirjassa laajennetaan sokean signaalinerottelun menetelmiä kompleksiarvoisille sekä tensoriarvoisille aineistoille. Näitä molempia esiintyy erityisesti aivotutkimuksen alalla. Väitöskirjassa esitellään uusia algoritmeja ja tarkastellaan erilaisten sokean signaalinerottelun mallien ratkaisemista. Väitöskirja vastaa matemaattisin argumentein, miksi jokin menetelmä toimii tietyssä tilanteessa, kun taas kilpaileva algoritmi epäonnistuu täysin signaalien erottelussa. Väitöskirjassa johdetut asymptoottiset ominaisuudet ovat ajankohtaisempia kuin koskaan nykyisten valtavien aineistojen aikakaudella.

Vastaväittäjä on professori Davy Paindaveine, Universite de Libre Bruxelles, Belgia

Kustos on apulaisprofessori Pauliina Ilmonen, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Väittelijän yhteystiedot: Niko Lietzén, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos, p. +358 408374036, [email protected]

Elektroninen väitöskirja

Väitöstilaisuus järjestetään etäyhteydellä Zoomissa.
https://aalto.zoom.us/j/68817346436

Zoom pikaopas: https://www.aalto.fi/fi/palvelut/zoom-pikaopasVäitöskirja on julkisesti esillä 10 päivää ennen väitöstilaisuutta osoitteessa: https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus/?lang=fi