Väitös matematiikan ja tilastotieteen alalta, M.Sc. Matteo Allaix

Väitöskirjan nimi: Quantum Private Information Retrieval from Coded Storage Systems

Tohtoriopiskelija: Matteo Allaix
Vastaväittäjä: Prof. Alberto Ravagnani, Eindhoven University of Technology, Alankomaat
Kustos: Prof. Camilla Hollanti, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä): 
https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus/

Kvanttiavusteinen yksityinen tiedonhaku (engl. Quantum Private Information Retrieval, QPIR) pyrkii vastaamaan nykyaikaisen digitalisoituneen maailman yksityisyydensuojaan liittyviin huolenaiheisiin, joissa henkilötietojen vuotoa voidaan käyttää vahingon aiheuttamiseen tai niistä voidaan hyötyä taloudellisesti ilman korvausta asianosaiselle. 

Opinnäytetyössä keskitymme QPIR-ongelman määrittelyyn ja tarkasteluun koodatuista hajautetuista tallennusjärjestelmistä: hajautettu tallennusjärjestelmä on joukko laitteistokomponentteja, joita yleensä käsittelee jokin ohjelmisto ja joka on suunniteltu tallentamaan, järjestämään ja hallitsemaan digitaalista dataa; koodattu tallennusjärjestelmä tallentaa koodattua dataa tietojen häviämisen estämiseksi, seisokkien minimoimiseksi ja mahdollisilta häiriöiltä suojaamiseksi; yksityinen tiedonhaku on prosessi, jossa tietoja ladataan tallennusjärjestelmästä ilman, että pyydetyn tiedoston yksilöintitieto paljastuu; kvanttiavusteisuus viittaa siihen, että mahdollistamme kvanttiviestinnän prosessissa, jotta voimme tarjota turvallisemman tiedonsiirron ja paremmat hakunopeudet tiettyihin ongelmiin. 

Opinnäytetyössä esittelemme ensimmäiset esimerkit QPIR-protokollasta tallennusjärjestelmistä, jotka on koodattu epätriviaaleilla koodeilla (esim. Reed--Solomon polynomievaluointikoodeilla), ja näytämme, että yksi ehdotetuista protokollista on paras mahdollinen ladatun datamäärän suhteen, kun sitä verrataan pyydetyn tiedoston kokoon. Ehdotetut protokollat ovat informaatioteoreettisesti turvallisia ja näin ollen myös kvanttiturvallisia, sillä ne eivät perustu laskennallisesti vaikeisiin ongelmiin. Lisäksi poimimme käytetyn ydintyökalun klassisena "mustana laatikkona", joka tiivistää kvanttitoiminnallisuuden nk. N-summalaatikkoon käyttämällä kvanttivirheenkorjauskoodien ominaisuuksia. Toisin sanoen tämä musta laatikko on työkalu, jonka syötteenä on 2N lukua ja tulosteena N summaa näistä 2N luvusta. Tämä tarkoittaa, että myös muut kuin kvanttitutkijat voivat soveltaa N-summalaatikkoa klassisten protokollien parantamiseen usean käyttäjän verkoissa ilman, että heidän tarvitsee tietää kvanttitoiminnallisuuden erityispiirteitä. 

Kuten edellä mainittiin, kvanttiviestintä tarjoaa parannuksia vain tietyille ongelmille, mukaan lukien tässä opinnäytetyössä tutkittu QPIR. Kvanttilaskenta ja -viestintä voivat mullistaa tuntemamme digitaalisen maailman, mutta niillä on myös joitain vahvoja rajoituksia, jotka tekevät tällaisesta vallankumouksesta paljon haastavamman toteuttaa.

Yhteystiedot:

Perustieteiden korkeakoulun väitöskirjat: https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/52