Väitös signaalinkäsittelytekniikan alalta, DI Elias Raninen

DI Elias Raninen väittelee 27.5.2022 klo 12 Aalto-yliopiston sähkötekniikan korkeakoulussa, signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitoksella, salissa T1, Konemiehentie 2, Espoo. Väitöskirjan nimi on "Contributions to the Theory and Estimation of High-dimensional Covariance Matrices".

Vastaväittäjät:
Dr. Xavier Mestre, Telecommunications Technological Center of Catalonia (CTTC), Espanja
Dr. Florent Bouchard, CentraleSupélec, University of Paris-Saclay, Ranska

Kustos: Prof. Esa Ollila, Aalto-yliopiston sähkötekniikan korkeakoulu, signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos

Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen: https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus/

Sähkötekniikan korkeakoulun väitöskirjat: https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/53

Väitöstiedote:

Data-analyysin ongelmat, joissa muuttujien lukumäärä (ulottuvuus) on suuri suhteessa havaintojen (näytteiden) lukumäärään, ovat yleistyneet monilla aloilla, kuten taloustieteissä, biologiassa tai tietoliikennetekniikassa. Monet signaalinkäsittelyn ja koneoppimisen menetelmät riippuvat muuttujien välisistä korrelaatioista ja kovariansseista, joiden estimointi datasta on usein sitä vaikeampaa mitä korkeaulotteisemmasta datasta on kyse. Yleisimmin käytetty estimaatti, otoskovarianssimatriisi, ei olekaan luotettava estimaatti tilanteissa, joissa havaintojen lukumäärä ei ole moninkertainen muuttujien lukumäärään verrattuna.

Tämä väitöskirja keskittyy korkeaulotteisten kovarianssimatriisien estimointiin. Väitöskirjassa johdetaan uusia teoreettisia tuloksia otoskovarianssimatriisille ja spatiaaliselle merkkimatriisille otoksen noudattaessa reaali- tai kompleksiarvoista elliptisesti symmetristä jakaumaa. Väitöskirjassa on myös kehitetty uusia laskennallisesti tehokkaita korkeaulotteisten kovarianssimatriisien estimointimenetelmiä, jotka pyrkivät vähentämään estimaattien keskineliövirhettä hyödyntämällä matemaattisia regularisaatiotekniikoita. Kehitetyt menetelmät soveltuvat moniin tilastollisia menetelmiä käyttäviin yhden tai useamman populaation ongelmiin signaalinkäsittelyssä ja koneoppimisessa. Kehitettyjä regularisoituja kovarianssimatriisin estimaatteja onkin sovellettu väitöskirjassa korkeaulotteisten aineistojen luokitteluongelmissa sekä osakesalkun optimointiin taloustieteissä.

Väittelijän yhteystiedot: