Väitös signaalinkäsittelytekniikan alalta, M.Sc. Emadaldin Mozafari Majd

Väitöskirjan nimi: Statistically Robust and Sparsity Promoting Inference and Estimation for Large-Scale Data

Väittelijä: Emadaldin Mozafari Majd
Vastaväittäjä: Prof. Dr. Michael Muma, TU Darmstadt, Saksa
Kustos: Prof. Visa Koivunen, Aalto-yliopiston sähkötekniikan korkeakoulu, informaatio- ja tietoliikennetekniikan laitos

Datajoukkojen koon ja ulottuvuuden laajenemisen myötä moni perinteinen menetelmä signaalinkäsittelyssä, tilastotieteessä ja koneoppimisessa on vaikeuksissa johtuen suuresta laskennallisesta kompleksisuudesta, robustisuuden puutteesta sekä heikentyneestä tilastollisesta suorituskyvystä. Tämän lisäksi todennäköisyys puuttuville ja poikkeaville datapisteille kasvaa havainnoidessa ison mittakaavan datajoukkoja, jonka myötä estimointi ja päättely monimutkaistuu. On ensiarvoisen tärkeää kehittää päättely- ja estimointitekniikoita, jotka ovat yhteensopivia hajautettujen laskenta-arkkitehtuurien kanssa, kestävät poikkeavia datapisteitä, ja ylläpitävät luotettavaa tai jopa optimaalista tilastollista suorituskykyä kun otoskoko, ulottuvuus tai molemmat kasvavat. 

Tämä väitöskirja käsittelee kahta yleisesti esiintyvää ongelmaa laajamittaisen, mahdollisesti korkeadimensionaalisen datan analysoinnissa, ja tuo uusia panoksia teorian ja algoritmien osalta päättely- ja estimointialoihin. Ensinnäkin kehitämme kaksivaiheisia robusteja ja hajautettuja tilastollisia päättelymenetelmiä harvoille lineaarisille regressiomalleille, joita tukevat uudet teoreettiset takeet robustisuudesta ja asymptoottisesta käyttäytymisestä. Toiseksi esittelemme uuden sääntelyyn perustuvan estimaattorin korkeadimensioisille harvoille lineaarisille malleille paksuhäntäisien jakaumien ja poikkeavien datapisteiden läsnä ollessa, jolla on toivottavat oraakkeli- ja robustisuusominaisuudet. Nämä havainnot tarjoavat arvokkaita työkaluja nykyaikaiseen laajamittaiseen data-analyysiin, erityisesti skenaarioissa, joissa on datahäiriöitä ja mallin virheellisiä määrityksiä.

Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä): https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus/

Yhteystiedot:

Sähkötekniikan korkeakoulun väitöskirjat: https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/53