Väitös systeemi- ja operaatiotutkimuksen alalta, VTM Jussi Lindgren

Stokastisessa optimisäätöteoriassa pyrkimyksenä on päästä odotusarvomielessä parhaaseen mahdolliseen lopputulokseen, kun dynaamiseen systeemiin kohdistuu ulkoista kohinaa. Väitöskirjassa kehitetyt mallit osoittavat, miten stokastinen optimisäätöteoria soveltuu taloudellisten ilmiöiden mallintamiseen ja ohjaukseen sekä fysikaalisten lainalaisuuksien kuvaamiseen.

Kantavana teemana väitöskirjassa on pienimmän vaikutuksen periaate ja systeemien optimisäätö. Pienimmän vaikutuksen periaate kehitettiin 1700-luvulla analyyttisen mekaniikan piirissä. Se kytkeytyy myös yleiseen systeemiteoriaan. Optimisäätöteoriaa voidaan pitää variaatiolaskennan yleistyksenä, kun systeemi pyrkii tavoitteeseensa mahdollisimman pienin kustannuksin.

Väitöskirjassa osoitetaan, miten julkisen velan dynamiikka käyttäytyy yksinkertaisillakin oletuksilla epälineaarisesti ja millaista talouspolitiikkaa poliittisen päätöksentekijän olisi optimaalista harjoittaa, kun korkotaso ja talouskasvu ovat epävarmoja. Tulokset ovat relevantteja valtionvelan riskienhallinnan kannalta ja ne voivat tukea järkevää talouspolitiikkaa.

Väitöskirjassa rakennetaan myös malli tehokkaiden markkinoiden hypoteesin operationalisoimiseksi. Tehokkailla markkinoilla informaatiokustannusta pyritään minimoimaan ajan yli. Stokastisena optimisäätötehtävänä tämä liittyy johdannaisinstrumenttien hinnoitteluun, sillä mallin linearisoitu optimaalisuusyhtälö on sama kuin Black-Scholes -osittaisdifferentiaaliyhtälö. Väitöskirjassa esitetään myös tuottovaadetta koskeva malli, josta voi olla hyötyä varainhoitajille ja algoritmisen kaupankäynnin harjoittajille.

Väitöskirjassa osoitetaan myös, miten kvanttimekaniikan peruslainalaisuuksia voidaan ymmärtää stokastisen optimisäätöteorian näkökulmasta. Osoittautuu, että suhteellisuusteoreettisia kvanttimekaniikan lainalaisuuksia voidaan ymmärtää tulkinnasta, jossa aika-avaruus heilahtelee pienillä mittakaavoilla. Heisenbergin epätarkkuusperiaate saa täten uuden tulkinnan ja se johdetaan mallin oletuksista. Lisäksi osoitetaan, miten pienimmän vaikutuksen periaate, klassinen sähkömagnetismi ja yleinen suhteellisuusteoria voidaan ymmärtää samassa viitekehyksessä. Näillä tuloksilla on merkitystä teoreettisen fysiikan perustutkimuksen ja teoreettisen fysiikan tieteenfilosofian kannalta.

Vastaväittäjä on professori Grigorios A. Pavliotis, Imperial College London, Englanti

Kustos on professori Ahti Salo, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Väittelijän yhteystiedot: [email protected]

Väitöstilaisuus järjestetään etäyhteydellä Zoomissa ja kampuksella. Linkki tilaisuuteen 

Zoom-pikaopas

Väitöskirja on julkisesti nähtävillä 10 päivää ennen väitöstä Aalto-yliopiston julkaisuarkiston verkkoriiputussivulla.

Elektroninen väitöskirja (lisätään myöhemmin)