Väitös tietotekniikan alalta, M.Sc. Cagatay Yildiz

Differentiaaliyhtälöt ovat yksi merkittävimmistä tavoista esittää fysikaalisia suureita ja niiden muutosnopeuksia eli derivaattoja. Nämä yhtälöt ilmaistaan yleisesti mekanististen mallien avulla. Mekanistiset mallit tuottavat uusia hypoteeseja havaitulle ilmiölle rakentamalla matemaattisia esityksiä syy-seuraussuhteista. Valitettavasti tämä prosessi vaatii yleensä alan asiantuntemusta, ja tuloksena syntyviin malleihin sisältyy yleensä liian yksinkertaistettuja oletuksia. Mekaanisesta mallinnuksesta poiketen koneoppimismenetelmät pystyvät oppimaan monimutkaisia suhteita hyvin vähäisellä tai olemattomalla aluetietämyksellä. Tässä väitöskirjassa tutkitaan, miten koneoppimisalgoritmeja voidaan rakentaa differentiaaliyhtälöille, ja miten differentiaaliyhtälöitä voidaan käyttää koneoppimisessa.

Aluksi tarkastelemme ongelmia, joissa mekanistinen mallintaminen käy liian vaikeaksi, esimerkiksi kun havaitusta järjestelmästä on vain osittaista tietoa, tai kun järjestelmä on liian monimutkainen mekanistiseen mallintamiseen. Ratkaisemme nämä ongelmat käyttämällä vakiintunutta koneoppimistekniikkaa nimeltä Gaussiset prosessit. Sen jälkeen osoitamme, että ideamme voidaan yhdistää uusimpiin syväoppimistekniikoihin pyrittäessä ennustamaan miten video voisi jatkua. Myöhemmässä työssämme osoitamme, miten vahvistusoppiminen, eräs koneoppimisen ala, voi hyötyä ideoistamme ja rakentaa päätöksentekoon kykeneviä älykkäitä agentteja. Tämän työn viimeisessä ja teknisimmässä menetelmässä esitellään tehokas numeerinen optimointitekniikka erittäin monimutkaisten funktioiden minimikohtien löytämiseksi.

Lähestymistapojamme voidaan käyttää mekanististen mallien suorana korvaajana, joten myös tutkijat, joilla ei ole sovellusalan asiantuntemusta, voivat hyödyntää menetelmiämme. Lisäksi osoitamme, että ehdotetut menetelmät ennustavat erittäin tarkasti erilaisten sekvenssien, kuten fyysisten järjestelmien, anturimittausten, videoiden jne. jatkumista tulevaisuudessa. Vahvistusoppimismenetelmämme tarjoavat vankan perustan älykkäiden agenttien rakentamiselle fysikaalisiin ongelmiin, kuten sauvan tasapainottamiseen. Lopuksi optimointitekniikkamme avulla koneoppimisen tutkijat voivat optimoida mallejaan halutulla varmuudella ja siten vauhdittaa tutkimusta.

Vastaväittäjä: apulaisprofessori Carl Henrik Ek, University of Cambridge, Englanti

Kustos: professori Harri Lähdesmäki, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, Tietotekniikan laitos

Väittelijän yhteystiedot: [email protected], +3584578718428

Väitöstilaisuus järjestetään etäyhteydellä. Zoom-linkki tilaisuuteen

Väitöskirja on julkisesti nähtävillä 10 päivää ennen väitöstä Aalto-yliopiston julkaisuarkiston verkkoriiputussivulla.

Elektroninen väitöskirja